✨Hàm Ξ Harish-Chandra

Trong giải tích điều hòa, hàm Ξ Harish-Chandra là một hàm cầu đặc biệt trong nhóm Lie đơn giản một phần, được nghiên cứu bởi .

Harish-Chandra đã sử dụng hàm này để định nghĩa không gian Schwartz Harish-Chandra.

đã đưa ra một mô tả chi tiết về các thuộc tính của Ξ.

Định nghĩa

:$\backslash Xi(g)=\backslash int\_Ka(kg)^\backslash rho\; dk,$

trong đó:

K là tập hợp con nhỏ gọn tối đa của nhóm Lie đơn giản một phần bằng cách phân rã Iwasawa G=NAK g là yếu tố của G ρ là vectơ Weyl a(g) là yếu tố a trong phân rã Iwasawa g=nak