✨Phương trình vi phân (Dùng cho sinh viên các trường kĩ thuật và công nghệ)

 Tài liệu trình bày về: Phương trình vi phân cấp 1; phương trình vi phân cấp 2; phương trình vi phân cấp cao, các hệ thức truy hồi và hàm Green; hệ phương trình vi phân; toán tử vi phân của các đại l...

 

Tài liệu trình bày về: Phương trình vi phân cấp 1; phương trình vi phân cấp 2; phương trình vi phân cấp cao, các hệ thức truy hồi và hàm Green; hệ phương trình vi phân; toán tử vi phân của các đại lượng đo được; phép biến đổi Laplace và Fourier; giải phương trình vi phân bằng chuỗi; phương pháp hàm riêng và trị riêng; các hàm đặc biệt ứng dụng trong vật lý và kỹ thuật; các phép tính biến phân.

Tài liệu nội dung gồm 10 chương:

  • Chương 1. Phương trình vi phân cấp 1;

  • Chương 2. Phương trình vi phân cấp 2;

  • Chương 3. Phương trình vi phân cấp cao, các hệ thức truy hồi và hàm Green;

  • Chương 4. Hệ phương trình vi phân;

  • Chương 5. Toán tử vi phân của các đại lượng đo được;

  • Chương 6. Phép biến đổi Laplace và Fourier;

  • Chương 7. Giải phương trình vi phân bằng chuỗi;

  • Chương 8. Phương pháp hàm riêng và trị riêng;

  • Chương 9. Các hàm đặc biệt ứng dụng trong vật lý và kỹ thuật;

  • Chương 10. Các phép tính biến phâ

Mỗi chương đều nêu các khái niệm chung, một số ứng dụng của phương trình vi phân, các hàm đặc biệt ứng dụng trong vật lý, các bài toán riêng tổng quát một số ví dụ và các bài tập ở cuối mỗi chương.

👁️ 5 | ⌚2025-09-06 12:49:46.802
VNĐ: 51,410
Mua hàng tại Shopee giảm thêm 30%
Phương trình vi phân (Dùng cho sinh viên các trường kĩ thuật và công nghệ)Phương trình vi phân (Dùng cho sinh viên các trường kĩ thuật và công nghệ)
Tài liệu trình bày về: Phương trình vi phân cấp 1; phương trình vi phân cấp 2; phương trình vi phân cấp cao, các hệ thức truy hồi và hàm Green; hệ phương trình
Chúng ta đã biết rằng Bản vẽ kĩ thuật là một phương tiện thông tin kĩ thuật nhằm thể hiện ý đồ thiết kế của người cán bộ kĩ thuật và đồng thời cũng là
Tên đề tài: Giáo trình trang bị điện - điện tử các máy công nghiệp (tập 1) (Dùng cho các trường đào tạo hệ cử nhân cao đẳng kĩ thuật) Tác giả: Vũ Quang Hồi
Để phục vụ nhiệm vụ xây dựng nhà ở đô thị với quy mô ngày càng rộng lớn với trình độ đô thị hóa ngày càng cao ở Việt Nam; Nhà xuất bản Xây dựng
Muôn Kiếp Nhân Sinh (Phần 3) - Nguyên Phong (GS. John Vũ) “Muôn kiếp nhân sinh” là một bức tranh lớn với vô vàn mảnh ghép cuộc đời, là một cuốn phim đồ sộ, sống
Dùng Chữ Sao Cho Đúng Viết Gì Cũng Thấy Hay Là người phụ trách mục Quan điểm – Góc nhìn cho tờ New York Times, Trish Hall đã dành nhiều năm đắm chìm trong những
1/Đường Mây Trên Đất Hoa Cuộc đời tu tập và hành đạo kéo dài suốt một trăm hai mươi năm của Hòa thượng Hư Vân không chỉ là tấm bản đồ chỉ dẫn cho những
Sống tỉnh thức và thực hành chánh niệm Ấn bản kỉ niệm 25 năm ngày phát hành AI NÊN ĐỌC CUỐN SÁCH NÀY: (đối tượng độc giả và những nỗi đau, lo lắng của họ)
Mindfulness : Sống Tỉnh Thức và Thực Hành Chánh Niệm + The Mindful Body - Sức Mạnh Tâm Trí 1. Mindfulness : Sống Tỉnh Thức và Thực Hành Chánh Niệm Cuốn sách mang tính cách
Paul Leinwand và Mahadeva Matt Mani là những nhà tư vấn nổi tiếng thế giới, đặc biệt trong lĩnh vực chiến lược, tăng trưởng, và chuyển đổi doanh nghiệp. Với bề dày kinh nghiệm trong
LỜI GIỚI THIỆU: Bộ môn Luật Dân sự ở Trường Đại học Luật – Đại học Quốc gia Hà Nội được chia thành ba phần, bao gồm: Luật Dân sự 1, Luật Dân sự 2,
Combo Kỹ Năng Sống: Trên Đường Băng + Cà Phê Cùng Tony (Những Cuốn Sách Truyền Cảm Hứng Bậc Nhất Cho Giới Trẻ - Tặng Kèm Bookmark Green Life) Nếu như tập sách nhỏ này
Đắc Nhân Tâm (Bìa Mềm)(Tái Bản) ------------ Đắc nhân tâm của Dale Carnegie là quyển sách nổi tiếng nhất, bán chạy nhất và có tầm ảnh hưởng nhất của mọi thời đại. Tác phẩm đã
Đắc Nhân Tâm (Bìa Mềm)(Tái Bản) ------------ Đắc nhân tâm của Dale Carnegie là quyển sách nổi tiếng nhất, bán chạy nhất và có tầm ảnh hưởng nhất của mọi thời đại. Tác phẩm đã
1.ĐỒNG TIỀN LÊN NGÔI - Luận về Lịch sử tài chính Thế giới Câu chuyện hấp dẫn về sự ra đời và phát triển của tiền tệ, mang đến cái nhìn rõ nét về các
1.ĐỒNG TIỀN LÊN NGÔI - Luận về Lịch sử tài chính Thế giới Câu chuyện hấp dẫn về sự ra đời và phát triển của tiền tệ, mang đến cái nhìn rõ nét về các
Hackers Ielts Basic- Listening IELTS (International English Language Testing System) là một trong những kỳ thi đánh giá năng lực tiếng Anh cần thiết đối với những ai có mong muốn sinh sống, học tập,
Hackers Ielts Basic- Listening IELTS (International English Language Testing System) là một trong những kỳ thi đánh giá năng lực tiếng Anh cần thiết đối với những ai có mong muốn sinh sống, học tập,
Bộ sách Hackers IELTS Basic gồm bốn kĩ năng: Listening – Reading – Speaking – Writing nhằm giúp người học xây dựng được chiến lược học tập hiệu quả và rèn luyện các kĩ năng
Màu Sắc Đậm Đà - Học Màu Và Quan Sát là cuốn sách chủ đề về màu sắc và các loài động vật, trái cây, rau củ đơn giản trong tiếng anh. Các bé sẽ
- Bộ 2 Xấp Giấy Note 4 Màu Baoke 3011 là sản phẩm thật sự tiện lợi trong việc ghi chú lại thông tin quan trọng. - Được làm bằng chất liệu giấy cao cấp
Tiền Bẩn Và Ngụy Khoa Học- Sách Phân Tích Kinh Tế Hay Chưa bao giờ việc tạo ra sự hoài nghi lại mang lại nhiều lợi ích đến thế. Bắt nguồn từ triết lý tuyên
Hygge là từ thời thượng xuất hiện năm 2016, còn lagom là một khái niệm khác của vùng Scandinavia xâm nhập vào vốn từ vựng thế giới chắc chắn khiến bạn tự hỏi liệu hai
Phiên bản sách Phiên bản thường Công ty phát hành Phương Nam Book Loại bìa Bìa mềm Số trang 268 Nhà xuất bản Nhà Xuất Bản Hội Nhà Văn Tà Dương không chỉ là cuộc
Tự Học 10 Từ Vựng Tiếng Nhật Mỗi Ngày Hiện nay, giao lưu giữa hai nước Việt – Nhật trên các mặt văn hóa - kinh tế - xã hội không ngừng được mở rộng.
“Làm sạch tâm hồn - các bài tập thiền” của tác giả Nishi Katsuzo do Tiến sĩ Trương Thị Thảo dịch, đây là những nội dung và các phương pháp giảng dạy đã được thử
21st Century Communication is a four-level series that uses powerful ideas from TED Talks to teach learners to think critically and communicate effectively. Through authentic models of effective communication, students build fluency in the listening
Tôi có xem các bảng xếp hạng sách tiểu thuyết "must-read" thì không bao giờ thiếu cuốn này. Cuốn sách đã vượt không gian, vượt thời gian - mang tầm triết học rồi. Bìa cứng
1. Ruột Ơi Là Ruột Ruột Oi Là Ruột mời gọi chúng ta khám phá một trong những cơ quan phức tạp nhất, quan trọng nhất và có thể nói là diệu kỳ nhất trong
Công ty phát hành : NXB Giáo Dục Việt Nam Tác giả : Nguyễn Thị Kim Phượng (Chủ biên) Nguyễn Thu Hiền,Trần Thị Hiếu Thủy Số trang : 345 Năm xuất bản : 2022 Khổ
Nhà Phát Hành : MCBooks Tác Giả Malcolm Mann Steve Taylore- Knowles Số Trang 248 Ngày Xuất bản 2023 Kích Thước 21 x 29 cm Nhà Xuất Bản NXB Hồng Đức Cuốn sách Destination B2
ội dung cuốn sách này đi sâu vào cá nhân và nghiên cứu những chướng ngại mang tính trải nghiệm chủ quan cản trở quá trình thăng tiến của ý thức, tức là quá trình
CUỐN SÁCH HÀNG ĐẦU TRONG TRÀO LƯU “SLOW PARENTING” (DẠY CON TRONG TỪ TỐN). LÀ CẨM NANG VÔ CÙNG THIẾT THỰC DÀNH CHO CÁC PHỤ HUYNH VIỆT NAM HIỆN NAY. "Một cuốn sách thiết yếu
Lược Sử Kinh Tế Học Lược Sử Kinh Tế Học là cuốn sách nhập môn kinh tế học thú vị, dí dỏm dành cho mọi độc giả, từ sinh viên tới người đi làm, sách
Thì Và Sự Phối Hợp Thì Trong Tiếng Anh (Tái Bản) ------------ Thì Và Sự Phối Hợp Thì Trong Tiếng Anh (Tái Bản)
Tiếng Gọi Từ Vì Sao Xa Noboru hai tư tuổi ơi, Mikako mười lăm tuổi đây. Này, cho đến giờ, mình vẫn cực kỳ, cực kỳ thích Noboru đấy… Bằng giọng văn tự sự, cam
Đạo Của Vật Lý là một khám phá mới về sự tương đồng giữa vật lý hiện đại và đạo học phương Đông. Tác giả F. Capra là một giáo sư ngành vật lý tại
NGÀY EM RỜI XA – EMILY BLEEKER Cuốn sách bán chạy nhất theo bảng xếp hạng của Amazon và Wall Street Journal Luke Richardson trở về nhà sau đám tang của Natalie, người vợ thân
The Stand - Đại Dịch Hủy Diệt - Tập 1 "Ta biết y là gì nhưng không biết y là ai. Y là cái ác thuần túy tột bậc còn sót lại trên thế gian.
Tài liệu trình bày về: Phương trình vi phân cấp 1; phương trình vi phân cấp 2; phương trình vi phân cấp cao, các hệ thức truy hồi và hàm Green; hệ phương trình
**Viện phát triển khoa học và công nghệ quốc phòng** (viết tắt **AMST** theo tên tiếng Anh của đơn vị là _Academy of Military Science and Technology_) là một viện nghiên cứu khoa học đa
**Đại học Khoa học và Công nghệ Pohang** (**POSTECH**) (Tiếng Hàn: 포항공과대학교, Tiếng Anh: Pohang University of Science and Technology, Hanja: 浦項工科大學校) là một trường đại học tư thục tọa lạc tại 77 Cheongam-ro (San
**Trường Đại học Kinh doanh và Công nghệ Hà Nội** là một cơ sở đào tạo giáo dục tư thục tại Việt Nam, được thành lập theo Quyết định số 405/TTg ngày 14 tháng 6
**Trường Cao đẳng nghề LILAMA-1** là trường cao đẳng phát triển từ trường Công nhân kỹ thuật lắp máy Ninh Bình, được thành lập theo Quyết định số 51/BXD-TCCB ngày 9/3/1977 của Bộ trưởng Bộ
**Trường Đại học Trà Vinh** (tiếng Anh: _Tra Vinh University - TVU_) là một trường đại học đa ngành tại tỉnh Trà Vinh thuộc nhóm trường có tốc độ phát triển bền vững nhanh nhất
Một ví dụ về bức ảnh phong cảnh tĩnh, giống tự nhiên được mô phỏng bằng máy tính **Công nghệ mô phỏng hình ảnh bằng máy
thumb|Công nghệ nano DNA liên quan tới việc tạo nên những cấu trúc nano từ các [[DCM china my vn, chẳng hạn như khối tứ diện DNA này. Mỗi cạnh của tứ diện là một
nhỏ|phải|Các sĩ quan của trường Polytechnique hướng ra mặt trận bảo vệ Paris chống ngoại xâm năm 1814. Bức tượng được đặt tại khu vực vinh danh của trường để kỉ niệm sự kiện này
Chúng ta đã biết rằng Bản vẽ kĩ thuật là một phương tiện thông tin kĩ thuật nhằm thể hiện ý đồ thiết kế của người cán bộ kĩ thuật và đồng thời cũng là
** Biểu tình của sinh viên Nhật Bản 1968–1969** (, _daigaku funsō,_ Hán-Việt_: đại học phân tranh_ hoặc , _daigaku tōsō,_ Hán-Việt: _đại học đấu tranh_) là một loạt các cuộc biểu tình diễn ra
**Trường Cao đẳng Công nghệ Viettronics** là trường Cao đẳng chuyên nghiệp công lập, được Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo ký Quyết định số 2445 QĐ/BGD&ĐT – TCCB ngày 29/5/2003, trực thuộc
Phòng Lab phát triển phần mềm trên di động ở Cao đẳng CNTT Estonia. **Công nghệ thông tin** (), viết tắt **CNTT,** là một nhánh ngành kỹ thuật sử dụng máy tính và phần mềm
Tên đề tài: Giáo trình trang bị điện - điện tử các máy công nghiệp (tập 1) (Dùng cho các trường đào tạo hệ cử nhân cao đẳng kĩ thuật) Tác giả: Vũ Quang Hồi
**Trường Đại học Vinh** () là một đại học đa ngành, đa lĩnh vực, cấp vùng Bắc Trung Bộ, trực thuộc Bộ Giáo dục và Đào tạo , là một trường đại học lớn có
**Vụ sai phạm tại Công ty cổ phần Công nghệ Việt Á**, hay còn gọi ngắn gọn là **vụ Việt Á** hoặc **đại án Việt Á,** là một vụ án hình sự điển hình về
**Trường Đại học Xây dựng Hà Nội** (tiếng Anh: _Hanoi University of Civil Engineering_, viết tắt là **HUCE**) là một trong những trường đại học kỹ thuật hàng đầu tại Việt Nam, đồng thời đứng
**Trường Đại học Mỹ thuật Việt Nam** là một trường đại học công lập của Việt Nam chuyên đào tạo nhóm ngành mỹ thuật, thuộc Bộ Văn hóa, Thể thao và Du lịch, tiền thân
**Trường Kinh tế và Khoa học Chính trị London** (tiếng Anh: _The London School of Economics and Political Science_, viết tắt **LSE**), là một cơ sở nghiên cứu và giáo dục công lập chuyên về
**Trần Đại Nghĩa** (13 tháng 9 năm 1913 – 9 tháng 8 năm 1997) là một Giáo sư, Viện sĩ, kỹ sư quân sự, nhà bác học, Tướng lĩnh Quân đội nhân dân Việt Nam,
Trường đại học, học viện và viện hàn lâm là các cơ sở giáo dục bậc cao đào tạo các bậc đại học và sau đại học, mang tính mở. Thành tích trong đào tạo,
nhỏ|296x296px| Tranh khảm Byzantine là một trong những tác phẩm lừng danh còn sót lại của [[Hagia Sophia ở Constantinople - chân dung của Christ Pantocrator trên các bức tường của phòng trưng bày phương
**Phương tiện truyền thông mạng xã hội** (tiếng Anh: _social media_) là các ứng dụng hoặc chương trình được xây dựng dựa trên nền tảng Internet, nhằm tạo điều kiện cho việc tạo mới hoặc
**Trường Cao đẳng Công Thương Miền Trung** là trường công lập (tên tiếng Anh: MIENTRUNG INDUSTRY AND TRADE COLLEGE - Viết tắt MITC) tại Tuy Hòa. ## Nhân sự Tính đến năm 2018, đội ngũ
**_Người đẹp và quái vật_** (tựa gốc tiếng Anh: **_Beauty and the Beast_**; còn có tựa Việt khác là **_Người đẹp và quái thú_**) là phim điện ảnh hoạt hình mang yếu tố nhạc kịch
**Trịnh Tùng** (chữ Hán: 鄭松, 19 tháng 12 năm 1550 – 17 tháng 7 năm 1623), thụy hiệu **Thành Tổ Triết Vương** (成祖哲王), là vị chúa chính thức đầu tiên của dòng họ Trịnh dưới
Mô hình [[động cơ hơi nước của James Watt. Sự phát triển máy hơi nước khơi mào cho cuộc cách mạng công nghiệp Anh.]] **Cuộc cách mạng công nghiệp** hay còn gọi là **Cách mạng
**Trường Đại học Khoa học Xã hội và Nhân văn** ( – **VNU-USSH**) là một trường đại học thành viên của Đại học Quốc gia Hà Nội. Trụ sở chính của Trường đặt tại số
**Trường Trung học phổ thông chuyên, Đại học Sư phạm Hà Nội** (), tiền thân là Khối Trung học phổ thông chuyên Toán–Tin của Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, thường gọi là **Chuyên
**Chủ nghĩa vị lợi**, hay **chủ nghĩa công lợi** còn gọi là **thuyết duy lợi** hay **thuyết công lợi** (tiếng Anh: _Utilitarianism_) là một triết lý đạo đức, một trường phái triết học xã hội
nhỏ|phải|Một động cơ ô tô được tô màu**Kỹ thuật cơ khí** là một ngành Khoa học kỹ thuật, ứng dụng các nguyên lý vật lý, kỹ thuật và khoa học vật liệu để thiết kế,
thumb|Máy hơi nước là đầu tàu chính của cuộc [[cách mạng công nghiệp, đánh dấu tầm quan trọng của kỹ thuật trong lịch sử hiện đại.]] **Kỹ thuật**, hay là **ngành kỹ sư**, là việc
Trường **Đại học Kỹ thuật Quốc gia Moskva Bauman** (_tiếng Nga_: Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана) là trường đại học kỹ thuật số một nước Nga, nơi đây là cái nôi đào
**Đại học Virginia** (tiếng Anh: _University of Virginia;_ gọi tắt: _U.Va_ hoặc _UVA_) là một trường đại học nghiên cứu công lập tại Charlottesville, Virginia, Hoa Kỳ. Trường được Thomas Jefferson thành lập vào năm
**Trường Đại học Nông Lâm** là một trường đại học kỹ thuật thành viên của Đại học Thái Nguyên, đào tạo bậc đại học và sau đại học các ngành thuộc lĩnh vực nông nghiệp,
**Cuộc cách mạng công nghiệp lần 3**, hay còn được gọi **Cách mạng kỹ thuật số** (), kỷ nguyên công nghệ thông tin, diễn ra từ những năm 1950 đến cuối những năm 1970, với
**Tin sinh học** (_bioinformatics_) là một lĩnh vực khoa học sử dụng các công nghệ của các ngành toán học ứng dụng, tin học, thống kê, khoa học máy tính, trí tuệ nhân tạo, hóa
**Khoa học thư viện** hay **thư viện học** (tiếng Anh: _Library science_) là bộ môn khoa học xã hội nghiên cứu quy luật phát triển sự nghiệp thư viện như một hiện tượng xã hội.
**Phân tích website (Website analytics)** là việc đo lường, thu thập, phân tích và báo cáo dữ liệu web nhằm mục đích hiểu và tối ưu hóa việc sử dụng web. Tuy nhiên, phân tích
Xà bông rửa mặt, tẩy trang Nghệ Liền Da - Sạch MụnXà bông rửa mặt, tẩy trang Nghệ được làm từ Nghệ và các loại thảo mộc tươi, tự nhiên, an toàn. Sản phẩm giúp
**Trường Trung học phổ thông Chuyên Chu Văn An** (còn được gọi là **Trường Chu Văn An**, **Trường Bưởi**, **Trường Chu** hay trước đây là **Trường Trung học phổ thông Quốc gia Chu Văn An,**
[[Tập tin:Bibliothèque de l'Assemblée Nationale (Lunon).jpg|thumb|upright=1.15|Một Thư viện của Palais Bourbon tại Paris, Pháp]] upright=1.15|thumb|Một thư viện ở [[Oxford, Anh]] Một **thư viện** là một kho sưu tập các nguồn thông tin, được chọn lựa
**Trường Đại học Nông Lâm Thành phố Hồ Chí Minh** là một trường đại học đa ngành tại Việt Nam, chuyên đào tạo và nghiên cứu nhóm ngành nông – lâm – ngư nghiệp. Trường
**_Chiến tranh giữa các vì sao: Tập III – Sự báo thù của người Sith_**) (tựa gốc tiếng Anh: **_Star Wars: Episode III – Revenge of the Sith_**) là một bộ phim không gian sử
nguyễn công minh trí là người tạo ra **Công nghiệp 4.0**. Công nghiệp 4.0 tập trung vào công nghệ kỹ thuật số từ những thập kỷ gần đây lên một cấp độ hoàn toàn mới
Phòng ngừa và hỗ trợ điều trị ung thư cho mọi loại ung thư và bất kì giai đoạn nào của bệnh.Nâng cao sức đề kháng, tăng cường hệ miễn dịch cho cơ thể.Phòng ngừa
**Trường Đại học Kinh tế – Luật** ( – **UEL**) là trường đại học đào tạo và nghiên cứu khối ngành kinh tế, kinh doanh và luật hàng đầu Việt Nam nói chung và tại
**Trường Đại học Tài nguyên và Môi trường Hà Nội** _(Hanoi University of Natural Resources and Environment;_ viết tắt_: HUNRE)_, là một trường Đại học công lập tại Hà Nội, trực thuộc Bộ Nông nghiệp
Fucoidan Okinawa - phù hợp với mọi loại ung thưFucoidan Okinawa giúp phòng ngừa và hỗ trợ điều trị ung thư, tăng cường hệ miễn dịch, phòng chống di căn, thúc đẩy chu trình tự
**Học viện Quân y** (), tên dân sự là **Trường Đại học Y Dược Lê Hữu Trác**. Nhà trường thuộc nhóm các trường Học viện, Đại học trọng điểm quốc gia Việt Nam. Nhà trường